매쓰게이트 수학전문학원

수학을 쉽게 잘 할 수 있으려면,

1. 자기 주도 학습 – 앉아 있는 습관

책상 앞에 앉아 있는 습관을 길러주는 방법을 문의하시거나 학원에서 아이의 학습시간을 늘려달라고 요구하는 학부모님께서 종종 계십니다. 그렇지만 통계에 따르면 중학생 평균 집중시간은 7분 내외라고 합니다. 혼자서 수학 문제를 푸는 것이 힘든 학생에게 책상 앞에 오래 앉는 것을 강요하기보다 쉬운 개념부터 학습할 분량을 나눠서 하는 공부를 허용해 주고 작은 성공의 경험을 쌓으면서 시간과 분량을 조금씩 늘리는 것을 추천합니다. 자기 주도 학습의 핵심은 몰입과 집중입니다.공부에 관심이 없거나 동기가 부여되지 못한 초등학생과 대부분 중학생들은 본인의 기분대로 공부하는 시기입니다. 학생들은 순간순간 상태에 따라서 어떤 날은 학습에 열중하는 날도 있고, 단 1초도 책을 보기 싫은 날도 있습니다. 항상 좋은 컨디션으로 공부를 할 수 없으므로 실력 발휘를 위해서는 학생의 감정조절도 중요합니다. 예를 들어 학원수업 지각을 하거나 숙제 미제출일 경우 수업 시작부터 야단을 맞은 상태로 곧바로 수업에 집중하기 쉽지 않을 것입니다. 또 이런 상황이 자주 반복되게 되면 수학 과목 자체를 싫어할 수도 있습니다. 이보다는 학습 태도가 좋은 학생에게 칭찬이나 작은 선물 등으로 동기를 이끌어 학습 습관을 만들어 나가야 합니다. 특히, 학원에 적응이 되지 않은 학생들에게 작은 일에도 칭찬하고, 매우 쉬운 문제를 질문할 때에도 항상 친절하게 웃으며 설명을 해야 합니다. 학생들이 수학 공부에 대한 좋은 느낌을 유지할 수 있다면 점차 흥미와 자신감을 얻음으로 자기 주도 학습능력이 향상될 가능성이 커질 것입니다.

2. 선행학습

수학 성적이 뛰어난 학생 중 선행학습을 행한 경우가 많은 것이 사실입니다. 학생의 능력이 충분하고 상황만 허락된다면 선행을 권하고 있습니다. 하지만, 꼭 선행학습의 진도가 빠르다고 수학을 잘하는 것은 아닙니다. 중3부터 고3까지 지도한 아이큐 99인 제자는 수능 만점으로 카이스트에 입학했지만, 학교 진도보다 앞서 공부한 일이 한 번도 없었습니다. 어린 초등학생이 충분히 이해하고 습득하는 과정 없이 진도만 빠르게 진행하게 되면 ‘학습’의 ‘학’은 있지만, ‘습’은 없는 것입니다. 아이들이 새로운 내용을 배우자마자 전부 안다고 착각하는 순간 집중력이 사라지고, 계속해서 다음 진도로 바로 넘어간다면 공부를 했더라도 기억나는 내용은 매우 적을 것입니다.

초등학생 수학에서 가장 중요한 메타인지(metacognitive knowledge – 무언가를 배우거나 실행할 때 내가 아는 것과 모르는 것을 정확히 파악할 수 있는 능력)가 흔들리는 결과를 초래하게 됩니다. 어린 초등학생 시기에 눈앞에 보이는 성적에만 집중하는 것보다 내면의 힘을 기르는 것이 더욱 중요하다고 생각합니다. 긍정성, 근성, 자율성, 회복탄력성과 같은 비인지 능력은 다행히 선천적이 아닌 후천적으로 길러지는 것들이라고 합니다. 쉬운 개념 문제부터 일반적인 유형 문제를 거쳐 사고력이 필요한 고난도 문제까지 모든 과정을 거르지도 서두르지도 말고 학생이 지겹다고 할 만큼 적응할 때까지 빠짐없이 촘촘히 공부하는 것이 진정한 수학 공부라고 생각하며, 이러한 기다림과 경험을 통해 어쩌면 어른이 돼서 살아가는데 가장 중요한 내면의 힘을 기르게 된다고 믿습니다. 당연하게도 수학 실력은 속도가 아니라 완성도라고 확신합니다.

3. 단계별 공부 시스템

1단계 : 입문 → 초보자

문제를 끝까지 풀 수 있는 개념이 부족한 상태입니다. 대화식 수업을 통해 학생 스스로 완벽하게 이해할 때까지 가장 기본적인 문제 풀이 접근법을 익힘으로써, 작은 성공의 경험을 통해 머리에서 꺼내서 쓸 수 있는 재료들을 쌓아나가는 과정입니다. 이 과정을 통해 실력을 키우는 속도를 높일 수 있습니다.

2단계 : 초보자 → 중간자

풀어본 문제는 풀 수 있지만, 처음 보거나 조건이 바뀐 문제는 풀지 못하는 상태입니다. 현재 학생의 실력에 맞지 않는 쉬운 문제나 불필요한 문제를 푸는 데 시간을 낭비하는 것이 아니라 개인적으로 약점이 되는 유형 문제, 고난도 문제 등을 집중적으로 정해진 시간 안에 풀 수 있는 만큼 조절하여 풀이하는 과정입니다. 문제를 풀지 못하더라도 문제를 해결하기 위해 고민하는 시간을 통해 수학 실력은 향상됩니다. 이 과정을 통해 실질적인 성적 결과 를 얻을 수 있습니다.

3단계 : 중간자 → 실력자

평소에 수학 문제를 잘 풀거나 숙제도 어려움이 없지만, 실전인 학교 시험에서 고득점을 얻은 경험이 부족한 상태입니다. 고난도 문제를 반복적으로 풀어볼 뿐 아니라 새로운 풀이과정에 대해 고민하는 것이 중요합니다. 남이 정해준 길을 가기보단 본인에게 어떤 길이 좋고 편한 길인지 직접 걸어보고 자신만의 길을 정하는 것과 같이 여러 가지 새로운 풀이를 고민해 보면서 출제자의 의도를 파악하는 능력은 키우는 과정입니다. 이 과정을 통해 본인만의 성적을 만드는 노하우를 개발하고 수학 시험에 대한 자신감을 얻을 수 있습니다. 특히, 대부분이 그렇듯 평소 실력보다 시험 성적이 저조한 학생들의 문제를 잘 읽지 않는다거나 단순 계산 실수, 시험 시간 관리 미흡 등의 고질적인 문제점들은 정기 테스트, 오답 정리 등과 같은 꾸준한 관리와 훈련을 통해 극복할 수 있습니다. 학생의 성향에 잘 맞는 선생님이나 학원을 선택하는 것이 중요하다고 생각합니다.

학원 운영자로서 부디 저희와 잘 맞는 학생과 만나기를 고대하고 있습니다. 관심을 가지고 이 글을 읽어주신 학부모님과 학생에게 감사드립니다.